关于 Schur-Weyl 对偶与自由量子群的分划方法

Amaury Freslon

关于 Schur-Weyl 对偶与自由量子群的分划方法

表示论 2015-07-29 v4

作者: Amaury Freslon

摘要

我们给出了经典群与量子群的一般性定义，其表示论由“分划”确定，并研究了它们的结构。这涵盖了许多经典群的例子，这些群的 Schur-Weyl 对偶可用图代数描述，同时也包括了 P. Deligne 插值表示范畴的推广。我们的设定受此前关于 easy 量子群的许多工作启发，似乎非常适合研究自由融合半环。我们对自由融合半环进行了分类，并证明它们总能通过我们的构造实现，从而解决了若干开放问题。这表明自由量子群存在一般的分解结果，进而为那些 Schur-Weyl 对偶由分划实现的紧群提供了信息。本文还包含 A. Chirvasitu 撰写的附录，证明了某些自由量子群的约化 C*-代数的单性结果。

关键词

Schur-Weyl 对偶自由量子群分划表示论图代数自由融合半环 C*-代数

引用

@article{arxiv.1409.1346,
  title  = {On the partition approach to Schur-Weyl duality and free quantum groups},
  author = {Amaury Freslon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1409.1346},
  year   = {2015}
}

备注

29 pages. Minor corrections and updates

关于 Schur-Weyl 对偶与自由量子群的分划方法

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关键词

引用

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