关于 Packing 顶点-disjoint A-Paths 带长度约束的分级可调性
数据结构与算法
2026-02-17 v1 离散数学
摘要
给定无向图 G 和一个子集 A \subseteq V(G)，A 路径是指在 G 中从 A 中两个不同顶点开始、结束且中间顶点位于 V(G) \setminus A 的路径。如果该路径的长度恰好为 \ell，则称为 (A,\ell)-路径。在 (A,\ell)-Path Packing 问题 (ALPP) 中，我们旨在判断是否存在 k 条顶点-disjoint (A,\ell)-路径。我们围绕结构参数来研究该问题。我们证明当参数为距离到路径 (dtp) 和 |A| 的组合时，ALPP 为 W[1]-hard。此外，我们考虑距离到簇 (cvd) + |A| 和距离到簇 (cvd) + \ell 两种组合参数，针对这两种组合参数我们提供了 FPT (固定参数可解) 算法。最后，我们考虑顶点覆盖数 (vc) 作为参数，给出一个具有 O(vc^2) 个顶点的核。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.14768,
title = {On the Parameterized Tractability of Packing Vertex-Disjoint A-Paths with Length Constraints},
author = {Susobhan Bandopadhyay and Aritra Banik and Diptapriyo Majumdar and Abhishek Sahu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.14768},
year = {2026}
}