短隐蔽 s-t 路径问题的参数化算法与数据归约

给定图 $G=(V,E)$、两个顶点 $s,t\in V$ 以及两个整数 $k,\ell$，短隐蔽路径问题是寻找一条至多含 $k$ 个顶点和 $\ell$ 个邻居的简单 $s$-$t$-路径。我们研究了该问题相对于四个结构图参数的参数化复杂性：顶点覆盖数、树宽、反馈顶点数和反馈边数。特别地，我们完全解决了关于具有这些参数及其与 $k$ 和 $\ell$ 组合的大小为多项式的问题核存在问题。我们还获得了树宽为 $w$ 的图的 $2^{O(w)}\cdot \ell^2\cdot n$ 时间算法，这在若干图类中给出了亚指数时间算法。