$(A,\ell)$-路径打包的参量化复杂性

Rémy Belmonte; Tesshu Hanaka; Masaaki Kanzaki; Masashi Kiyomi; Yasuaki Kobayashi; Yusuke Kobayashi; Michael Lampis; Hirotaka Ono; Yota Otachi

$(A,\ell)$-路径打包的参量化复杂性

数据结构与算法 2020-08-11 v1

作者: Rémy Belmonte , Tesshu Hanaka , Masaaki Kanzaki , Masashi Kiyomi , Yasuaki Kobayashi , Yusuke Kobayashi , Michael Lampis , Hirotaka Ono , Yota Otachi

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摘要

给定图 $G = (V,E)$ 、 $A \subseteq V$ 以及整数 $k$ 和 $\ell$ ，\textsc{ $(A,\ell)$ -Path Packing} 问题要求找到 $k$ 条长度为 $\ell$ 的顶点不交路径，其端点位于 $A$ 中且内部点位于 $V \setminus A$ 中。我们研究该问题关于参数 $|A|$ 、 $\ell$ 、 $k$ 、树宽、路径宽及其组合的参量化复杂性。我们给出了关于这些参数的鲜明复杂性对比。在其他结果中，我们证明当 $\ell \le 3$ 时问题为多项式时间可解，而当常数 $\ell \ge 4$ 时为 NP 完全。我们还证明该问题关于路径宽 ${}+|A|$ 参量化是 W[1]-难的，而关于树宽 ${}+\ell$ 参量化是固定参数可解的。

关键词

路径打包参量化复杂性树宽路径宽 NP完全固定参数可解

引用

@article{arxiv.2008.03448,
  title  = {Parameterized Complexity of $(A,\ell)$-Path Packing},
  author = {Rémy Belmonte and Tesshu Hanaka and Masaaki Kanzaki and Masashi Kiyomi and Yasuaki Kobayashi and Yusuke Kobayashi and Michael Lampis and Hirotaka Ono and Yota Otachi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2008.03448},
  year   = {2020}
}

备注

22pages, IWOCA 2020

$(A,\ell)$-路径打包的参量化复杂性

摘要

关键词

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备注

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