关于真空空间中的 Papapetrou 场

本文研究了在真空时空中由战位向量场产生的电磁场（Papapetrou 场）。本工作的动机是为 Maxwell 方程的求解提供新工具，以及为寻找、表征和研究爱因斯坦方程的精确解提供工具。本文前半部分致力于代数研究，给出构造 Papapetrou 场主特征方向的显式且协变的程序。后半部分聚焦于主特征方向的微分性质，研究其何时为测地线，并在该情况下计算其关联的光学标量。有了这些信息，我们得到 Papapetrou 场的主特征方向必须满足的条件，以在真空时空中代数特殊的特征 Weyl 张量的多个特征方向的情况下与之对齐。最后，我们以 Kerr、Kasner 和 pp 波时空为例说明了这一研究。