具有空间指数衰减结构的网络LQR的最优控制
最优化与控制
2023-05-10 v2
摘要
本文研究网络LQR问题，其中系统矩阵在网络节点间呈空间指数衰减（SED）。主要目标是研究最优控制器是否也具有SED结构，这是确保网络去中心化控制最优性的一个引人注目的性质。我们首先研究开环渐近稳定系统，并证明在此设定下最优LQR状态反馈增益是“拟”-SED的，即。衰减率取决于系统矩阵的衰减率与范数以及开环指数稳定性常数。随后，在SED可镇定性假设下，该结果进一步推广到不稳定系统。基于关于的“拟”-SED结果，我们给出了-截断局部控制器性能的上界，表明分布式控制器可对SED系统实现近最优性能。我们通过研究另一类控制器——扰动响应控制的结构来建立这些结果，该类控制器在近期的在线控制文献中已被研究和使用；因此作为一个附带结果，我们也证明了最优扰动响应控制的“拟”-SED性质，这本身也是一项贡献。
引用
@article{arxiv.2209.14376,
title = {On the Optimal Control of Network LQR with Spatially-Exponential Decaying Structure},
author = {Runyu Zhang and Weiyu Li and Na Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.14376},
year = {2023}
}