利用有限信道样本学习未知丢包率下的LQR控制
系统与控制
2025-06-17 v2 系统与控制
摘要
本文研究未知伯努利丢包信道上的线性二次型调节器(LQR)问题。利用有限信道样本估计未知丢包率，然后通过将估计值视为真实值来设计确定性等价(CE)最优控制器。CE控制器的稳定能力和次优性关键取决于丢包率的估计误差。对于离散时间线性系统，我们给出了保证闭环稳定性的估计误差稳定阈值，并基于估计误差和修正Riccati方程的差异解析地量化了次优性。接下来，我们推导了CE控制器稳定所需的样本复杂度上界。针对标量系统和具有可逆输入矩阵的n维系统，给出了保守性更小的定制结果。此外，我们建立了一个与未知丢包率无关的充分条件，用于在概率意义上验证CE控制器是否稳定。最后，通过数值算例验证了我们的结果。
引用
@article{arxiv.2501.02899,
title = {Learning Control for LQR with Unknown Packet Loss Rate Using Finite Channel Samples},
author = {Zhenning Zhang and Liang Xu and Yilin Mo and Xiaofan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.02899},
year = {2025}
}