关于半圆律、反正弦律和伯努利律的算子值类比
算子代数
2010-10-18 v2
摘要
我们研究了单调概率、布尔概率和自由概率理论中算子值中心极限之间的联系，分别称为反正弦分布、伯努利分布和半圆分布。在标量值非交换概率中，已知这些测度满足关于布尔卷积和自由卷积的某些算术关系。我们证明，一般而言，相应的算子值分布仅在Voiculescu引入的完全矩阵意义下才满足相同的关系。此外，我们提供了算子值反正弦分布矩的组合描述，并证明其互反柯西变换满足一个类似于标量值情况下的阿贝尔方程版本。
引用
@article{arxiv.1008.5205,
title = {On the operator-valued analogues of the semicircle, arcsine and Bernoulli laws},
author = {Serban T. Belinschi and Mihai Popa and Victor Vinnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.5205},
year = {2010}
}
备注
18 pages, LaTeX. Preliminary version