关于 On-Off 问题：客观贝叶斯分析

On-Off 问题，又称 Li-Ma 问题，是一个统计问题，其中测得的速率由两部分之和构成。第一部分源于信号，第二部分源于背景，两者均未知。目前主要使用的是仅适用于高计数数的频率学派解法。当事件稀有时，这种近似不够好。事实上，在高能天体物理学中，这往往是常态而非例外。我将提出一种通用的客观贝叶斯解，它仅依赖于 On-Off 问题的初始三个参数：“on”区域的事件数、“off”区域的事件数以及它们的曝光比。通过两步法，可以统一地推断信号的显著性、强度、不确定性或上限。该方法对包括零在内的任意计数数均无限制地有效，并可广泛应用于粒子物理学、宇宙线物理学和高能天体物理学。我将该方法应用于伽马射线暴数据。