关于单边正合类的晦涩公理

单边正合类通过对Quillen正合类的弱化得到。此类单边正合类在同源意义上与Quillen正合类相似:一个单边正合类$\mathcal{E}$可被(本质上唯一地)嵌入其正合包${\mathcal{E}}^{\textrm{ex}}$;该嵌入诱导导出等价$\textbf{D}^b(\mathcal{E}) \to \textbf{D}^b({\mathcal{E}}^{\textrm{ex}})$。尽管众所周知Quillen的晦涩公理对正合类是冗余的,但已知某些单边正合类不满足相应的晦涩公理。事实上,我们表明晦涩公理的失效由$\mathcal{E}$到其正合包${\mathcal{E}}^{\textrm{ex}}$的嵌入所控制。本文引入晦涩公理的三个版本(当范畴弱幂等完备时这些版本重合),并建立等价的同源性质,如蛇引理与九引理。我们证明单边正合类在这些晦涩公理下均存在闭包,且每个闭包在三角等价意义下保持有界导出范畴。