一维均匀数据中自反与共享最近邻对的数量
概率论
2020-10-07 v1
摘要
对于中的随机样本点，我们考虑互为最近邻(NN)的点对数量以及共享一个共同NN的点对数量。第一种点对称为自反最近邻(reflexive NNs)，而后一种称为共享最近邻(shared NNs)。在本文中，我们考虑随机样本大小为且来自区间上均匀分布的情况。我们将样本中的自反NN对数量和共享NN对数量分别记为和。我们推导了和的期望和方差的精确形式，并推导了的递推关系，该关系也可用于计算的精确概率质量函数。我们的方法是一种寻找的pmf的新方法，并与文献中的结果一致。我们还给出了当趋于无穷时和的SLLN和CLT结果。
引用
@article{arxiv.1605.01940,
title = {On the Number of Reflexive and Shared Nearest Neighbor Pairs in One-Dimensional Uniform Data},
author = {Selim Bahadır and Elvan Ceyhan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.01940},
year = {2020}
}