关于新形式Galois轨道的个数
数论
2018-05-29 v1
摘要
计数 中新形式的Galois轨道个数并赋予该数某种算术意义是一个有趣的开放问题。 的情形对应于前田猜想（仍为开放问题），且此情形下对任意 期望轨道数为 1。本文给出一般 下新形式Galois轨道的局部不变量并计数其个数。利用具有指定局部不变量的新形式的存在性结果，我们证明了在 足够大时（对 有一些技术性假设） 的非CM Galois新形式轨道数的下界。数值证据表明在大多数情形下该下界确为等式，因此我们留作一个问题：前田猜想的推广可否由我们的工作得出。文末给出了该问题的一些自然推广，并展示了前田猜想推广的若干推论。
引用
@article{arxiv.1805.10361,
title = {On the number of Galois orbits of newforms},
author = {Luis Dieulefait and Ariel Pacetti and Panagiotis Tsaknias},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.10361},
year = {2018}
}
备注
26 pages