具有度约束的布尔网络中控制节点数量的研究
系统与控制
2026-03-03 v2 系统与控制
摘要
本文研究了具有度约束的布尔网络（BNs）的最小控制节点集问题。主要贡献是通过对四种类型的布尔网络（即 --XOR-BNs、简单 --AND-BNs、带否定的 --AND-BNs 和 --NC-BNs，其中带否定的 --AND-BN 是考虑了否定出现的简单 --AND-BN 的扩展，NC 表示嵌套渠化）进行组合分析，推导出最小控制节点集大小的非平凡下界和上界。具体来说，研究了最小控制节点集大小的四个界：一般下界、最佳情况上界、最坏情况下界和一般上界。通过将节点划分为三个不相交的集合、延长达到目标状态的时间以及利用可控性的必要条件，获得了这些界，并进一步发现了有意义的结果和现象。值得注意的是，所有涉及 AND 函数的上述结果也适用于 OR 函数。
引用
@article{arxiv.2502.03839,
title = {On the Number of Control Nodes in Boolean Networks with Degree Constraints},
author = {Liangjie Sun and Wai-Ki Ching and Tatsuya Akutsu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.03839},
year = {2026}
}
备注
35 pages, 9 figures