给定度序列的复杂网络结构可控性的多样性

我们研究有向网络的度序列在多大程度上约束了驱动节点的数量。我们开发了一对算法，以有向度序列为输入，旨在输出具有最大或最小驱动节点数的网络。我们找到了最大值的下界和最小值的下界，并表明除少数以微小系统规模和非均匀度分布为特征的例外情况外，这些算法对所有真实和模型网络都达到了这些界。将这些算法应用于广泛的真实网络，我们表明上下界之间的差距在不同度序列间可能变化剧烈。因此，我们引入结构可控复杂度的概念，以刻画控制特定网络比仅由其度序列所要求的更为困难的程度，这表明存在额外的结构。利用模型网络，我们从数值和解析上研究了度分布的典型特征如何影响所需驱动节点的范围。我们发现最小值由源或汇的数量决定，而最大值受枢纽节点存在的强烈影响。