关于协方差估计中的归一化信噪比
信号处理
2024-09-18 v1
摘要
我们研究了Reed、Mallett和Brennan在自适应检测开创性论文中定义的归一化信噪比（NSNR）指标。该指标针对的是在加性相关噪声中检测目标向量的情况。NSNR是使用估计协方差的线性检测器的信噪比与使用精确未知协方差的理想检测器的信噪比之比。由于NSNR取决于目标向量，因此其评估并不直接。为弥补这一差距，我们考虑了最坏情况目标下的NSNR。利用Kantorovich不等式，我们给出了最坏情况NSNR的闭式解。此外，我们证明了经典的Gaussian Kullback Leibler（KL）散度可以界定该NSNR。针对不同真实协方差和不同估计量的数值实验也表明，KL度量与NSNR度量的相关性优于基于范数的竞争性度量。
引用
@article{arxiv.2409.10896,
title = {On the normalized signal to noise ratio in covariance estimation},
author = {Tzvi Diskin and Ami Wiesel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.10896},
year = {2024}
}