数值微分的何为相关信噪比
系统与控制
2025-01-28 v1 系统与控制
摘要
在涉及传感器数据的应用中，信噪比（SNR）的有用衡量标准是根均方（RMS）信号与 RMS 传感器噪声之比。本文表明，对于数值微分，传统的 SNR 效果不佳。特别地，对于具有谐波传感器噪声的谐波信号，一种自然且相关的 SNR 由信号导数 RMS 与传感器导数 RMS 之比给出。对于具有白色传感器噪声的谐波信号，推导出一种有效的 SNR。就信号处理而言，讨论了这些观察结果的含义。
引用
@article{arxiv.2501.14906,
title = {What is a Relevant Signal-to-Noise Ratio for Numerical Differentiation?},
author = {Shashank Verma and Mohammad Almuhaihi and Dennis S. Bernstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.14906},
year = {2025}
}
备注
6 pages, 7 figures. Accepted at ACC25