论新类型非线性相干态的非经典特性

本文利用辐射场强度的指数函数，构建了两类新的非线性相干态。对于第一类，我们选取非线性函数为$f(n) = \exp(\beta n)$，其中$\beta$表征量子系统非线性的强度。我们证明，相应的$\beta$态仅在特定的$\beta$和$z$值下才具有一系列非经典特性。但有趣的是，存在有限的$\beta$阈值，当$\beta$取该阈值或更大值时，在复平面原点附近的适当区域（$z < |Z|$）内，所有非经典特征都将消失。随后说明，使用该阈值（或更大）的$\beta$值，相应的$\beta$态在几乎整个空间中的行为与最经典的量子态——正则相干态——非常相似。接下来，我们致力于寻找另一类非线性相干态，该态局限于以原点为中心的单位圆盘内，并在整个$|z| < 1$范围内行为类似于正则相干态。通过选取非线性函数为$f(n)= \exp(\lambda/n)/\sqrt{n}$（其中$\lambda$为可调非线性参数），这一目标同样得以实现。在特定情况下，当$\lambda$取阈值（或更大）值时，相应$\lambda$态的正则相干态特性将得以恢复。