关于环面挠子群上的诺特问题

我们考虑环面 $T$（$d\geq 1$）的 $d$ 阶挠子群序列 $T[d]$ 的稳定有理性与收缩有理性的诺特问题。我们表明这些问题的答案仅依赖于 $d\pmod{e(T)}$，其中 $e(T)$ 是泛 $T$-torsor 的周期。当 $T$ 是有限 Galois 扩张相伴的范数一环面时，我们找出所有使收缩理性诺特问题对 $d$ 有肯定解的 $d$。我们还给出了一个对 stacks 的 Grothendieck 环的应用。