关于负 Pell 方程
数论
2022-11-14 v1
摘要
利用 Smith 最近的突破，我们改进了 Fouvry 与 Kl"uners 关于负 Pell 方程可解性的结果。令 表示无模 4 同余 3 的素因子的基本判别式集合。Stevenhagen 猜想，使得负 Pell 方程 有 解的 的密度为 （精确到小数点后一位）。通过研究 的窄类群 的 -秩分布，我们证明该密度的下确界至少为 。
引用
@article{arxiv.1908.01752,
title = {On the negative Pell equation},
author = {Stephanie Chan and Peter Koymans and Djordjo Milovic and Carlo Pagano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.01752},
year = {2022}
}