论 conformable 导数的本质及其在物理学中的应用

本工作的目的在于表明，当应用于微分函数时，Khalil与Katagampoula的conformable导数等价于变量代换 $x$ $\rightarrow$ $x^{\alpha }/\alpha ,$，其中 $\alpha$ 为导数算子的阶。尽管这意味着使用这些导数并未获得任何“新数学”，本工作的第二个目的是论证探索这些导数的数学与物理应用仍具有重要价值。本工作考察线性微分方程、自伴性、Sturm-Liouville系统与积分变换。本工作的第三个目的是为这些导数应用于物理与工程时提供物理解释。量子力学作为此发展的主要背景。