关于 $\ell^p$ 型问题 ($p \in (0,1]$) 的单调与原始-对偶主动集格式
最优化与控制
2017-09-20 v1 偏微分方程分析
数值分析
摘要
本文考虑了涉及线性映射的 拟范数 () 的非光滑非凸优化问题。我们为原始问题的正则化版本开发了一个单调收敛格式，并给出了原始问题中易于计算的互补系统形式的必要最优性条件。随后提出了一种用于求解上述必要最优性条件的算法。它基于单调格式与原始-对偶主动集策略的组合。通过在不同情况（包括最优控制问题、断裂力学和显微图像重建）下的一系列数值测试，研究了两类算法的性能。
引用
@article{arxiv.1709.06506,
title = {On the monotone and primal-dual active set schemes for $\ell^p$-type problems, $p \in (0,1]$},
author = {Daria Ghilli and Karl Kunisch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06506},
year = {2017}
}