最小化三个凸可分函数之和的原对偶不动点算法
最优化与控制
2016-01-01 v1
摘要
图像处理和多正则化信号恢复中出现的许多问题可以表述为三个凸可分函数之和的最小化问题。通常，目标函数涉及具有 Lipschitz 连续梯度的光滑函数、线性复合非光滑函数和非光滑函数。在本文中，我们提出了一种原对偶不动点 (PDFP) 方案来求解上述类问题。针对三块问题的所提算法是一种完全分裂的对称方案，仅涉及显式梯度和线性算子而无内层迭代，前提是可以通过近端算子轻松求解非光滑函数，例如 型正则化。我们研究了所提算法的收敛性，并通过融合 LASSO 以及具有非负约束和稀疏正则化的图像恢复示例说明了其效率。
引用
@article{arxiv.1512.09235,
title = {A primal-dual fixed-point algorithm for minimization of the sum of three convex separable functions},
author = {Peijun Chen and Jianguo Huang and Xiaoqun Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.09235},
year = {2016}
}
备注
17 pages, 8 figures