关于 Dickson 代数在 Steenrod 代数上的模结构

设 $p$ 为奇素数。我们研究确定由一般线性群 $GL(n,\mathbb F_p)$ 的所有模不变量组成的 Dickson 代数 $D_n$ 在模 $p$ Steenrod 代数 $\mathcal A(p)$ 上的模结构的问题。这里 $\mathbb F_p$ 表示含 $p$ 个元素的素域。在本文中，我们给出了 $n=2$ 时的明确答案。更确切地说，我们显式计算了当 $n=2$ 且 $S=\emptyset, R=(i)$ 或 $S=(s), R=(i)$（其中 $s,i$ 为任意非负整数）时，Steenrod-Milnor 运算 $St^{S,R}$ 在 $D_n$ 生成元上的作用。