关于度量 resolvent：非扩张性、收敛速率及其应用
最优化与控制
2021-09-14 v3
摘要
本文研究度量 resolvent 的非扩张性质，并给出相关不动点迭代（Banach-Picard 与 Krasnosel'skii-Mann 型）的收敛速率分析。借助变度量，我们给出了关于解距离与目标函数值的全局遍历与非遍历迭代复杂度界。我们论述的一个副产品还将邻近算子与 Moreau 分解恒等式推广到任意变度量。进一步表明，许多第一类算子分裂算法，包括乘子交替方向法、原始对偶混合梯度法与 Bregman 迭代，均可由简单度量 resolvent 的不动点迭代表示，从而可在这一统一框架下分析其收敛性。
引用
@article{arxiv.2108.06502,
title = {On the metric resolvent: nonexpansiveness, convergence rates and applications},
author = {Feng Xue},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.06502},
year = {2021}
}
备注
21 pages