关于构造抵消问题 UFD 反例的方法

在先前的一篇论文中，作者与 Finston 教授共同构造了一类 UFD $A_{n,m}$，其中 $n,m\in \N^*$。这些环均为稳定等价（即对所有 $n,m,p,q$ 有 $A_{n,m}[T]\cong A_{p,q}[T]$），但仅当 $(n,m)=(p,q)$ 时它们自身才同构。这些例子是特征闭域上满足此行为的首批 UFD 例子。在本文中，我们描述了该文中使用的方法，并表明这些方法具有极高的通用性，使读者能够基于相同原理构造更多此类例子。