关于艾森斯坦级数的亚纯延拓
数论
2022-02-08 v3 表示论
摘要
艾森斯坦级数在自守形式理论中无处不在。由 Selberg 和 Langlands 给出的关于艾森斯坦级数亚纯延拓的传统证明，从尖点艾森斯坦级数这一特例入手，并通过谱理论推导出一般情形。我们给出了一个“软”证明，其仅依赖于基本的 Fredholm 理论（仅数域情形需要）。该证明对任意自守形式诱导出的艾森斯坦级数均成立。证明依赖于亚纯延拓原理，在思想上与 Selberg 后来的证明相近。
引用
@article{arxiv.1911.02342,
title = {On the meromorphic continuation of Eisenstein series},
author = {Joseph Bernstein and Erez Lapid},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.02342},
year = {2022}
}
备注
Simplified proof of local finiteness