关于第二类非均匀超导体的迈斯纳态

我们考虑由带有钉扎项 $a_\varepsilon(x)$ 的金兹堡-朗道能量所模拟的极端第二类超导体，我们假设 $a_\varepsilon(x)$ 是一个有界可测函数，使得对于某个常数 $b>0$，有 $b\leq a_\varepsilon(x)\leq 1$。这类超导体的一个关键特征是涡旋的出现，涡旋出现在所谓的第一临界场 $H_{c_1}$ 之上。在本文中，我们估计了这个值，并刻画了迈斯纳解的行为，迈斯纳解是在 $H_{c_1}$ 以下全局最小化能量的唯一无涡旋构型。此外，我们证明，超过这个值，对于强度略低于所谓的过热场 $H_{sh}$ 的外加场，存在一个唯一的迈斯纳型解，该解局部最小化能量。