关于Damerau-Levenshtein度量下码的最大尺寸
信息论
2025-07-08 v1 math.IT
摘要
两个序列之间的Damerau-Levenshtein距离是将一个序列转换为另一个序列所需的最小操作数（删除、插入、替换和相邻换位）。尽管该度量历史悠久，但在此距离下纠错码的研究仍然有限。最近，受DNA存储系统应用的启发，Gabrys等人和Wang等人重新激发了对此度量的兴趣。在他们的工作中，构造了一些同时纠正删除和相邻换位的码。然而，在此度量下码尺寸的理论上界尚未建立。本文旨在建立Damerau-Levenshtein度量下码尺寸的上界。我们的结果表明，Wang等人提出的纠正一次删除和非对称相邻换位的码实现了最优冗余（达到一个加法常数）。
引用
@article{arxiv.2507.04806,
title = {On the Maximum Size of Codes Under the Damerau-Levenshtein Metric},
author = {Zuo Ye and Gennian Ge},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.04806},
year = {2025}
}
备注
submitted on 2025.05.02