论图的 $\mathcal{ABS}$ 谱与能量

设 $\eta_{1}\ge \eta_{2}\ge\cdots\ge \eta_{n}$ 为 $\mathcal{ABS}$ 矩阵的特征值。在本文中，我们刻画了满足 $\mathcal{ABS}$ 特征值 $\eta_{n}>-1$ 的连通图。作为结果，我们确定了所有恰好具有两个不同 $\mathcal{ABS}$ 特征值的连通图。我们证明一个连通二部图具有三个不同的 $\mathcal{ABS}$ 特征值当且仅当它是完全二部图。此外，我们给出了 $\mathcal{ABS}$ 谱半径（对应地，$\mathcal{ABS}$ 能量）的一些界，并刻画了极图。我们还得到了 $\mathcal{ABC}$ 能量与 $\mathcal{ABS}$ 能量之间的关系。最后，研究了 $\mathcal{ABS}$ 能量的化学重要性，并表明 $\mathcal{ABS}$ 能量在预测分子的某些性质方面是有用的。