关于显式协变的Juttner分布与均分定理

相对论平衡速度分布在描述多种高能和天体物理效应中起着关键作用。最近，计算机模拟支持Jüttner分布作为d=1,2,3空间维度下麦克斯韦分布的相对论推广，并指出存在一个不变温度。在这项工作中，我们论证了不变温度自然源于显式协变性。我们给出了显式协变Jüttner分布和均分定理的一个新推导。这里采用了标准方法，即将平衡分布作为相对论玻尔兹曼方程的解。然而，与之前的分析相反，我们在d+1动量空间中使用笛卡尔坐标，其中d个空间分量。贝塞尔函数乘法定理的运用对于恢复Jüttner分布的已知不变形式至关重要。由于平衡态动力学理论的结果应与气体随动系中的热力学一致，因此进入分布的矢量的协变伪范数可被识别为该随动系中温度的倒数。然后，通过结合Jüttner分布的协变统计矩，提出了一种新的均分定理形式，该形式也包含了不变随动温度，并且作为特例，包含了先前非显式协变的形式。