关于热不可压缩介质的 M\"uller 悖论
经典物理
2012-11-07 v1
摘要
I. M\"uller 在其专著《热力学》中证明，对于不可压缩介质，体积不随温度变化。这一 M\"uller 悖论导致了实验证据与熵原理之间的不相容。该结果在数学和热力学界引发了关于流体动力学中 Boussinesq 近似基础的广泛争论。本文旨在证明，对于将不可压缩性定义为准热不可压缩体的极限情况的适当定义，当压力小于临界压力值时，熵原理成立。我们结果的主要推论是物理上显而易见的，即在非常大的压力下，没有任何物体可以是完全不可压缩的。该结果首先在流体情形中建立。在承受大变形的超弹性介质情形中，方法是类似的，但需结合与适当的应力张量分解相关联的压力定义。
引用
@article{arxiv.1211.1210,
title = {On the M\"uller paradox for thermal-incompressible media},
author = {Henri Gouin and Augusto Muracchini and Tommaso Ruggeri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.1210},
year = {2012}
}