稳定聚类实例的局部结构
数据结构与算法
2017-08-11 v3 计算几何
机器学习
摘要
我们在超越最坏情况的场景下研究经典的 -median 和 -means 聚类目标。我们考虑三种旨在刻画真实世界输入的结构化数据的公认概念：分布稳定性（Distribution Stability，由 Awasthi、Blum 和 Sheffet 于 FOCS 2010 提出）、谱可分离性（Spectral Separability，由 Kumar 和 Kannan 于 FOCS 2010 提出）、扰动弹性（Perturbation Resilience，由 Bilu 和 Linial 于 ICS 2010 提出）。我们证明的结构结果表明，满足至少其中一个条件的输入本质上是“局部的”。即，对于任何此类输入，任何局部最优解在结构和目标值上都接近于全局最优解。作为推论，我们得到广泛使用的局部搜索（Local Search）算法在恢复底层最优聚类和获得小代价聚类两项任务上均具有强劲的性能保证。这是理解局部搜索启发式算法在聚类应用中取得成功的重要一步。
引用
@article{arxiv.1701.08423,
title = {On the Local Structure of Stable Clustering Instances},
author = {Vincent Cohen-Addad and Chris Schwiegelshohn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.08423},
year = {2017}
}