针对个体偏好稳定聚类的可扩展算法

在本文中，我们研究了个体偏好（IP）稳定性，这是一个捕捉聚类中个体公平性和稳定性的概念。在此设定下，当每个数据点到其所在簇的平均距离不超过其到任何其他簇的平均距离的 $\alpha$ 倍时，该聚类是 $\alpha$-IP 稳定的。在本文中，我们研究了用于 IP 稳定聚类的自然局部搜索算法。我们的分析证实了该算法具有 $O(\log n)$-IP 稳定性保证，其中 $n$ 表示输入中的点数。此外，通过改进局部搜索方法，我们证明了其运行时间几乎是线性的，为 $\tilde{O}(nk)$。