关于含Gabidulin码的秩度量码的列可解码性
信息论
2021-03-16 v1 组合数学
math.IT
摘要
Wachter-Zeh在[42]中，以及后来与Raviv在[31]中，证明了只要半径 足够大，Gabidulin码便无法被高效列表解码。他们还证明了存在无穷多组参数选择使得Gabidulin码根本无法被高效列表解码。随后，在[41]中这些结果被推广到广义Gabidulin码族以及另一MRD码族。本文中，我们给出含广义Gabidulin码的秩度量码列表大小的界，以判定是否存在多项式时间列表解码算法。我们识别出若干以广义Gabidulin码为子码的秩度量码族，它们在半径足够大时无法被高效列表解码，以及若干根本无法被高效列表解码的秩度量码族。这些结果表明，对于 -线性或含有（幂次形式的）广义Gabidulin码的秩度量码，在大半径值下无法被高效列表解码。
引用
@article{arxiv.2103.07547,
title = {On the list decodability of rank-metric codes containing Gabidulin codes},
author = {Paolo Santonastaso and Ferdinando Zullo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.07547},
year = {2021}
}