论投射有限群的闭子群格
群论
2024-01-12 v1
摘要
一个群的子群格是关于该群自身结构的重要信息来源。本文旨在使用类似工具研究投射有限群。更详细地说，我们研究投射有限群的闭子群格或开子群格及其与整个群的关系。例如，我们证明投射循环群是唯一具有分配闭子群格或开子群格的投射有限群，并对闭子群格（或开子群格）满足 Dedekind 模律的投射有限群给出了精确的刻画；我们实际上精确描述了闭子群格中模元素的行为。我们还处理了将某些结构信息从一个投射有限群传递到另一个具有同构闭子群格（或开子群格）的群的问题。此外，还得到了一些关于可分解性以及具有给定闭子群格（或开子群格）的投射有限群数量的有趣推论和相关结果。
引用
@article{arxiv.2401.05937,
title = {On the lattice of closed subgroups of a profinite group},
author = {Francesco de Giovanni and Iker de las Heras and Marco Trombetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.05937},
year = {2024}
}
备注
23 pages