关于三维薄域中磁场 Itô-Stratonovich 扩散极限的研究
概率论
2024-02-06 v2 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们引入了一个三维薄域中被动磁场的随机模型。速度场在时间上是白噪声，并唯象地模拟湍流体，作为传输-拉伸噪声作用于磁场。我们定量地证明，在薄层厚度与尺度分离的联合标度极限下，磁场在薄方向上的均值接近于带有额外耗散的磁场方程的解。在某些具有分量间相关性、无镜像对称且具有非零平均螺旋度的噪声选择中，除了额外耗散项外，我们还识别出一个 alpha 项。然而，它并不产生发电机效应；因此，我们将无发电机定理推广至薄层。
引用
@article{arxiv.2401.15701,
title = {On the It\^o-Stratonovich Diffusion Limit for the Magnetic Field in a 3D Thin Domain},
author = {Federico Butori and Franco Flandoli and Eliseo Luongo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.15701},
year = {2024}
}