关于完全非线性椭圆 PDE 在 L^∞ 中的反源识别问题
偏微分方程分析
2020-05-21 v1
摘要
在本文中，我们推广了 [N. Katzourakis, An regularisation strategy to the inverse source identification problem for elliptic equations, SIAM J. Math. Anal. 51:2, 1349-1370 (2019)] 中证明的结果，通过研究识别完全非线性椭圆方程源项的病态问题。我们假设狄利克雷数据以及解在紧集上通过完全非线性观测算子得到的部分含噪信息。我们处理了问题高度非线性非凸的本质以及弱连续性的缺失，引入了一种带高阶 “黏性项”的双参数 Tykhonov 正则化用于 最小化问题，从而允许用弱下半连续代价泛函来逼近。
引用
@article{arxiv.2005.09637,
title = {On the inverse source identification problem in $L^\infty$ for fully nonlinear elliptic PDE},
author = {Birzhan Ayanbayev and Nikos Katzourakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.09637},
year = {2020}
}
备注
14 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1811.02845