关于 Banach 模的积分及其在 RCD 空间向量微积分中的应用
泛函分析
2023-08-24 v1 度量几何
摘要
有限维 空间可分解为充分正则的叶层，其上可进行微分运算。两个重要例子分别是有界变差函数超水平集的测度论边界以及与 Lipschitz 函数相关联的针状分解。本文旨在将低维叶层上的向量微积分与底空间上的向量微积分联系起来。为实现这一目标，我们发展了具有独立意义的 -Banach -模积分的一般理论。粗略地说，我们研究如何“拼合”定义在叶层上且关于叶层参数可测的向量场。
引用
@article{arxiv.2308.12042,
title = {On the integration of Banach modules and its applications to vector calculus on ${\sf RCD}$ spaces},
author = {Emanuele Caputo and Milica Lučić and Enrico Pasqualetto and Ivana Vojnović},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.12042},
year = {2023}
}
备注
22 pages