关于 $|\Gamma (z)|^2$ 及其 Fourier 变换的积分表示

Nicolas Privault

关于 $|\Gamma (z)|^2$ 及其 Fourier 变换的积分表示

经典分析与常微分方程 2014-10-21 v1

作者: Nicolas Privault

摘要

我们推导了当 $a<0$ 且 $a\not= -1,-2,\ldots$ 时，Gamma 函数的平方模 $s\mapsto | \Gamma ( a + i s ) |^2$ 及其 Fourier 变换的关于 Macdonald 函数的积分表示，推广了 $a>0$ 情况下的已知结果。该表示基于利用第二类修正 Bessel 函数的重整化论证，并适用于 Fokker-Planck 方程解的表示。

关键词

Gamma 函数积分表示 Macdonald 函数 Fourier 变换修正 Bessel 函数 Fokker-Planck 方程重整化

引用

@article{arxiv.1410.5043,
  title  = {On the integral representations of $|\Gamma (z)|^2$ and its Fourier transform},
  author = {Nicolas Privault},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1410.5043},
  year   = {2014}
}

关于 $|\Gamma (z)|^2$ 及其 Fourier 变换的积分表示

摘要

关键词

引用

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