关于 N=2 超对称有质量理论的可积性

在本文中，我们提出了一个建立 N=2 超对称有质量理论可积性的判据。所需的基本数据是真空和 Bogomolnyi 孤子谱，它们可以简洁地编码在一个图中（节点=真空，连线=Bogomolnyi 孤子）。可积性等价于一个由该图构建的广义 Yang-Baxter 方程（图-Yang-Baxter 方程）解的存在性。我们为两类一般的图（圆形图和雏菊图）求解了该方程，从而特别证明了以下 Landau-Ginzburg 超势的可积性：$A_n(t_1)$, $A_n(t_2)$, $D_n(\tau)$, $E_6(t_7)$, $E_8(t_{16})$。对于圆形图，解是仿射 Hopf 代数 $\tilde{U}_q(A^{(1)}_1)$ 的交缠子，而对于雏菊图，解对应于三角区中手征 Potts 模型的玻尔兹曼权重的超对称推广。对于更棘手的 $D_n(t_2)$ 情形，我们推测了一个类似手征 Potts 的解。圆形模型（例如 $A_n(t_1)$ 或 $D_n(\tau)$）的散射理论是 Toda 型的。雏菊模型（如 $A_n(t_2)$, $E_6(t_7)$ 或 $E_8(t_{16})$）的物理谱由径向孤子的禁闭态给出。禁闭态的散射理论同样是 Toda 型的。禁闭孤子的自举因子通过融合基本组分（即雏菊图的径向孤子）的超对称手征 Potts S-矩阵得到。