关于平面上的 Hilbert 变换与缺项方向

Michael T. Lacey

关于平面上的 Hilbert 变换与缺项方向

经典分析与常微分方程 2007-05-23 v2

作者: Michael T. Lacey

摘要

设 $H_k$ 为在平面方向 $(1,2^k)$ 上计算的一维 Hilbert 变换。我们证明极大算子 $\sup_k |H_kf|$ 将平面的 $L^p$ 映入其自身，其中 $1<p<\infty$ 。将 Hilbert 变换替换为一维极大函数的同样结果由 Nagel、Stein 和 Wainger 于 1978 年证明。

关键词

Hilbert 变换缺项方向极大算子 L^p 空间平面

引用

@article{arxiv.math/0010196,
  title  = {On the Hilbert transform and lacunary directions in the plane},
  author = {Michael T. Lacey},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0010196},
  year   = {2007}
}

备注

11 pages, 1 fiure. This is version to appear in Illinois J. Math

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