论 Hermite 曲线、其与某些圆锥曲线的交点及其在仿射簇码和 Hermite 码中的应用
交换代数
2016-04-01 v2
摘要
对于任何仿射簇码，我们展示了如何构造一个理想，其解对应于具有任意指定权重的码字。我们完全分类了 Hermite 曲线与直线及抛物线在 仿射平面上的交点。基于这两项结果，我们能够获得某些族 Hermite 码在任意 上小权重码字的几何刻画。从该几何刻画出发，我们导出了显式公式。特别是，我们确定了所有 的 Hermite 码的最小权重码字数量，以及所有距离为 的码的次小权重码字数量。
引用
@article{arxiv.1208.1627,
title = {On the Hermitian curve, its intersections with some conics and their applications to affine-variety codes and Hermitian codes},
author = {Chiara Marcolla and Marco Pellegrini and Massimiliano Sala},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.1627},
year = {2016}
}