伪随机序列子序列的汉明重量分布研究

Mahyar Shirvanimoghaddam

伪随机序列子序列的汉明重量分布研究

信息论 2021-07-13 v1 密码学与安全 math.IT

作者: Mahyar Shirvanimoghaddam

摘要

本文刻画了最大长度序列（ $m$ -序列）子序列的平均汉明重量分布。具体而言，我们考虑维数为 $k$ 的所有可能 $m$ -序列，并求长度为 $n$ 且汉明重量为 $t$ 的子序列的平均数量。为此，我们首先刻画平均对偶码的汉明重量分布，并利用 MacWilliams 恒等式求得 $m$ -序列子序列的平均汉明重量分布。我们进一步给出了子序列最小汉明重量的下界，并证明总存在本原多项式可生成满足该下界的 $m$ -序列。我们通过仿真表明，当选取适当的本原多项式时， $m$ -序列的子序列可构成良好的无速率码，能够达到正态近似基准。

关键词

汉明重量分布 $m$-序列子序列 MacWilliams 恒等式本原多项式无速率码

引用

@article{arxiv.2107.05156,
  title  = {On the Hamming Weight Distribution of Subsequences of Pseudorandom Sequences},
  author = {Mahyar Shirvanimoghaddam},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2107.05156},
  year   = {2021}
}

备注

The paper has been accepted for publication in IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), 2021

伪随机序列子序列的汉明重量分布研究

摘要

关键词

引用

备注

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