双Yang-Baxter sigma模型的Hamiltonian可积性
高能物理 - 理论
2017-07-06 v3
摘要
双Yang-Baxter sigma模型是主手征模型在实Lie群G上的某种双参数形变，其中后者的左右G对称性均被Poisson-Lie对称性所替代。该模型由C. Klimcik引入，他最近也证明了该模型在Lagrangian层面是可积的，因为它 admits 一个Lax对。我们通过Hamiltonian形式化，从该模型等价于G×G/G_diag上余集sigma模型的双参数形变的描述出发，证明它也 admits 一个Lax矩阵，其Poisson括号由一个我们确定的扭函数所表征的标准r/s形式刻画。由此可立即得出若干结果，包括识别某些复Poisson对易的Kac-Moody流，以及对该模型q-形变对称性的显式描述。此外，该模型也自然地契合近期发展的构造sigma模型可积形变的通用方案。最后，我们证明即使在固定G_diag规范对称性之后，Lax矩阵的Poisson括号仍保持r/s形式，但它不再由扭函数所表征。
引用
@article{arxiv.1512.02462,
title = {On the Hamiltonian integrability of the bi-Yang-Baxter sigma-model},
author = {Francois Delduc and Sylvain Lacroix and Marc Magro and Benoit Vicedo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.02462},
year = {2017}
}
备注
26 pages, 1 figure