关于图拉普拉斯算子与数据的可排序性
组合数学
2019-12-03 v1 谱理论
摘要
近来，Anderson 等人（2019）提出了可排序性（rankability）的概念，指的是数据集产生其条目有意义排序的内在能力。在同一篇论文中，他们提出了一种基于整数规划的排序性度量，该规划用于计算使有向图变为完全支配图（即无环竞赛图）所需的最小边改变次数。在本文中，我们证明了完全支配图的谱-度刻画，并应用该刻画产生一种成本低且适用性更广的新排序性度量。我们通过关于完全支配图的拉普拉斯谱条件数以及其拉普拉斯谱与权值在零到一之间的任意有向图的拉普拉斯谱之间的 Hausdorff 距离的若干结果来支持我们算法的细节。最后，我们分析了来自国际象棋和大学橄榄球领域数据集的可排序性。
引用
@article{arxiv.1912.00275,
title = {On the Graph Laplacian and the Rankability of Data},
author = {Thomas R. Cameron and Amy N. Langville and Heather C. Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.00275},
year = {2019}
}