论量子不可区分性的几何

本文提出了一种在具有有限基本群的位形空间上研究量子力学的代数方法。该方法本质性地利用了Gelfand-Naimark等价和Serre-Swan等价，从而能够以代数形式表示此类系统的几何性质。作为应用，本文基于所提出的方法重新阐述了量子不可区分性问题。以往试图在非相对论量子力学中证明自旋-统计定理的工作被明确地重新表述为所提出技术固有的全局语言。这引发了对不可区分粒子系统波函数单值性的批判性讨论。本文还提出了所提出的方法在量子化、几何相位以及自旋系统相变等相关问题中的潜在应用。