关于 $\theta$-近扭 Poisson 流形的几何量化

$\theta$-近扭 Poisson 流形是指一个流形 $M$ 连同一个 2-向量场 $\Lambda$、一个 3-形式 $\varphi$ 以及一个闭 1-形式 $\theta$，满足: $\varphi$ 的外导数 $d\varphi$ 等于 $\theta$ 与 $\varphi$ 的 wedge 积, $\theta$ 的锚 $\Lambda^\#(\theta)$ 恒为零, 且与 $\Lambda$ 相关的雅可比算子（即 Schouten-Nijenhuis 张量的 $\Lambda$ 与自身的半积）等于 $\varphi$ 的锚 $\Lambda^\#(\varphi)$。本文定义了适用于此类流形的逆变导数概念, 并以 $\theta$-近扭 Poisson 上同调形式给出预量化条件。随后引入极化结构并构造量子 Hilbert 空间。本文通过示例说明了这些结果。