关于$C^*$-代数上拟Banach模中的广义二次映射

设 $n>2$ 为正整数。本文得到了以下函数方程的通解：n \sum_{1 \le i<j \le n} Q(x_i-x_j)=\sum_{i=1}^{n}Q(\sum_{j =1}^n x_j -n x_i)，该方程源自内积空间中 $n$ 个不同向量 $x_1, ..., x_n$ 的形心。此外，我们证明了在 $C^*$-代数上的拟Banach模之间，近似满足该方程的映射 $f$ 可由精确满足该方程的二次映射 $Q$ 逼近，且使得 $|f(x)-Q(x)|$ 有界。