实值 càdlàg 函数的 Hahn-Jordan 分解推广
经典分析与常微分方程
2017-06-26 v2
摘要
对于一个实值 càdlàg 函数 和一个正常数 ，我们找到了另一个 càdlàg 函数，它在所有以 精度一致逼近 的函数中具有最小的全变差。该解利用 [L1] 和 [L2] 中引入的截断变差、向上截断变差和向下截断变差来表示。即使 的全变差是无限的，这些量也总是有限的，并且可以被视为实值 càdlàg 函数的 Hahn-Jordan 分解的推广。我们还给出了针对更一般函数的部分结果。
引用
@article{arxiv.1210.3932,
title = {On the Generalisation of the Hahn-Jordan Decomposition for Real C\`adl\`ag Functions},
author = {Rafał M. Łochowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.3932},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1106.3199