截断高斯函数的带限逼近及其应用
经典分析与常微分方程
2021-09-30 v2 复变函数
摘要
本文扩展了用指定指数型整函数（带限函数）在 度量下对函数 进行最优逼近的理论。我们利用显式积分表示以及通过热算子极大值原理获得的截断 theta 函数的精细性质，解决了截断高斯函数和奇高斯函数的这一问题。作为应用，我们恢复了文献中大多数先前已知的例子，并通过自由参数积分和缓增分布论证，进一步扩展了可解决此极值问题的截断函数和奇函数类。这是文献\cite{CLV}的对应工作，其中处理了偶函数的情况。
引用
@article{arxiv.1106.0567,
title = {Bandlimited approximations to the truncated Gaussian and applications},
author = {Emanuel Carneiro and Friedrich Littmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.0567},
year = {2021}
}
备注
to appear in Const. Approx